PostgreSQL плевать на домен, он его не использует и никак к нему не привязан. В этом ключе, единственное что может помешать по моему мнению (я не админ виндоуз доменов, так что в данном случае на 100% достоверности не претендую) политики безопасности самого домена, которые мешают винде запустить данную службу.